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求助一道小学数学题, 目前我只能画出22个, 还能更多吗?

时间:2022-07-29 10:29 点击:113 次

求助一道小学数学题,目前我只能画出22个,还能更多吗?如果不能,怎么证明22个最多呢?

这道小学数学题,是提示小学生:解决几何实际问题时,大面积÷小面积的解题方法有可能是错误的。(类似的大体积÷小体积也是) 小学生只要明白错误原因,能掌握18个的方法就可以了。 22个的方法思路,还是交给中学老师来教学吧。

网友:李老师:可以用割圆分割法,切出一片片扇形,然后拼出来一个个圆。用极值法来证明。最多可以拼多少个圆。比如一个圆切4分,这个长方形全切成4个扇形。圆切成8分,圆切成16分等等类推。理论上每一个角落,都可以用上。那么12.4×7.2=89.28。一个圆是3.14159265。89.28%3.14159265=28.4个。最多28个。

网友:22是最佳解,这就是二维堆球问题,已证明最佳布局是(六边形)蜂窝内切圆,具体有两种方向,一个方向是3×7=共21个,另一个方向是6565共22个。二维堆球的理论(面积占比)上限是π/2√3≈0.9。本届菲尔兹奖之一的乌克兰女数学家Maryan Viazovska就是在2016年用极为漂亮简洁的创造性方法解决了8维和24维堆球问题而一举成名的。

网友:让一让,奥数冠军来了: 1. 按题目是画一画剪一剪,实测得28; 2. 按中学计算,错位放,圆心到边垂直距离是1,圆心之间的垂直距离是1.732,3的平方根。总共可以放5排(1+1.732+1.732+1.732+1)。所以总数是6+5+6+5+6=28。

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